Избавиться от иррациональности

Решите задачу:

$\frac{10}{ \sqrt 5- \sqrt 10+ \sqrt 20+ \sqrt 40- \sqrt 80} = \frac{10}{ \sqrt 5(1- \sqrt 2+ \sqrt 4+ \sqrt 8- \sqrt 16)}= \\ \frac{10}{ \sqrt 5(1- \sqrt 2+ 2+ 2 \sqrt 2- 4)}=\frac{10}{ \sqrt 5( \sqrt 2- 1)}= \\ \frac{10*\sqrt 5( \sqrt 2+1)}{ \sqrt 5( \sqrt 2- 1)\sqrt 5( \sqrt 2+ 1) }=\frac{10*\sqrt 5( \sqrt 2+1)}{ 5( 2- 1) }=2 \sqrt{5}( \sqrt{2}+1 )$