Сравнить дроби 2003/2004 и 2004/2005

0 голосов
71 просмотров

Сравнить дроби 2003/2004 и 2004/2005

Математика (22 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Докажем общую формулу для a>0,b>0,c>0

если a \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c} \\ab+ac<ab+bc\\ac<bc\\a<b\\

верно!

в нашем случае

a=2003

b=2004

a c=1

a+c=a+1=2003+1=2004

b+c=b+1=2004+1=2005

\frac{2003}{2004}<\frac{2003+1}{2004+1}=\frac{2004}{2005} \\\frac{2003}{2004}<\frac{2004}{2005}

(2.9k баллов)
Похожие задачи