. Знайдiть усi такi двоцифровi натуральнi числа N, якi дорiвнюють сумi цифр числа N до...

Question

. Знайдiть усi такi двоцифровi натуральнi числа N, якi дорiвнюють сумi цифр числа N до якої додається куб суми цифр числа N. Відповідь обґрунтуйте

Answer 1

Обозначим искомое число через 10a + b. Тогда 10a + b = a + b + (a + b)³ => 9a = (a + b)³ => 3²a = (a + b)³. В правой части куб натурального числа, значит a = 3 и 3³ = (a + b)³, отсюда a + b = 3 => 3 + b = 3 => b = 0. Получаем число 30.