Пересекаются ли парабола y=2x^2-6x и прямая y=10x? Если да, то укажите координаты точек пересечения.
y=2x^2-6x y=10x
2x^2-6x=10x
2x^2-6x-10x=0
2x^2-16x=0
2x(x-8)=0
x=0 или x-8=0
х=8
у(0)=10*0=0
у(8)=10*8=80
Вывод: Да, парабола у=2x^2-6x и прямая у=10хпересекаются в двух точках с координатами (0;0) и (8;80)
y=2x²-6x
y=10x
2x²-6x= 10x
2x²-6x- 10x =0
2х²-16х=0
2х·(х-8)=0
2х=0 или х-8=0
х=0 или х=8
подставим эти значения в уравнение y=10x
у= 10·0=0 или у= 10·8=80
(0;0) и ( 8;80)
Парабола пересекается с прямой в двух точках (0;0) и ( 8;80)