Помогите с задачей, параллельность в пространстве, 10 класс Параллельные плоскости альфа...

Question

Помогите с задачей, параллельность в пространстве, 10 класс Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону BA угла ABC в точках A1 и A2 соответственно, а сторону BC - в точках C1 и C2 соответственно. Найдите: 1.) отрезок A1C1, если A2C2 = 36 см, BA1 : BA2 = 5:9; 2.) отрезок C1C2, если A1C1 = 14 см, A2C2 = 21 см, BC1 = 12 см.

Answer 1

1. Треугольники А1ВС1 и А2ВС2 подобны. Составим пропорцию

(А1С1):36=5:9

Отсюда следует, что А1С1=20.

2. Для тех же подобных треугольников составим другую пропорцию

(С1С2):(12+С1С2)=14:21

Получим уравнение

3(С1С2)=24+2(С1С2)

С1С2=24.