Помогите пожалуйста.Найти общий интеграл(общее решение) 1)y'+y=2x

Question

Помогите пожалуйста.Найти общий интеграл(общее решение) 1)y'+y=2x

Answer 1

y'+y=2x - линейное неоднородное.

1. Решим однородное

y'+y=0

(dy)/(dx)=-y

(dy)/y=-dx

y=Ae^(-x)

2.  Частное решение неоднородного:

у=2х-2

3. Окончательный ответ сумма общего решения однородного и частного решения неоднородного

у=2х-2+Ae^(-x).