Если Петя соврал, и у него красный шар , то соврал и Ваня - не может быть
Если Петя соврал. и у него синий шар, то соврала и Маша - не может быть
Если Вася соврал, и у него синий шар, то соврала и Маша - не может быть
Если Маша соврала, и у нее не синий шар, то соврали кто-то еще из оставшихся троих - не может быть
Следовательно соврал Ваня