Найдите Радиус окружности вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 15 см

Question

Найдите Радиус окружности вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 15 см

Answer 1

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))  p=P/2=(a+b+c)/2

S=r*p

Находим площадь треугольника по первой формуле: p=(5+12+15)/2=16

S=sqrt(16*9*4*11)=24*sqrt(11)

из второй формулы площади находим r=S/p=24*sqrt(11)/16=3*sqrt(11)/2