Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному...

0 голосов
227 просмотров

Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному закону с a = 100 и σ = 16. Найти долю людей, у которых коэффициент интеллекта окажется меньше 100.


Математика (15 баллов) | 227 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Плотность нормального распределения случайной величины X с параметрами (a;σ) имеет вид:

                                     p(x)=\dfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi } } e^\big{- \frac{(x-a)^2}{2\sigma^2} }


Вероятность того, что у тех людей коэффициент интеллекта окажется меньше 100, равна


P=F(100)-F(0)=0.5-2.0523\cdot 10^{-10}\approx0.5


P.S. F(x) - функция распределения.

(654k баллов)
0

А число 16 никак не используется?

0

В табличном виде готово F(100) приблизительно 0,5

0

По определению функции распределения сделаете сами.

0

Это вы про что?

0

эти 16, 100 подставляется в плотность нормального распределения....

0

F(100)≈0.5 - посчитав интеграл

0

А какой в итоге то ответ будет?)

0

0.5