запишем уравнение прямой, проходящей через две точки, в виде:
(Х-Xa)/(Хb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya)
подставим в это уравнение координаты точек А и В:
(Х-1)/(-1-1)=(Y-10)/(-4-10)
вычислим знаменатели:
(Х-1)/(-2)=(Y-10)/(-14)
умножим обе части на -14
(-14Х+14)/(-2)=Y-10
упростим левую часть, разделив оба слагаемых числителя на знаменатель
7Х-7=Y-10
перенесем -10 влево с противоположным знаком, разумеется
7Х-7+10=Y
перепишем уравнение в привычном виде:
Y=7Х+3
при Х=0 уравненение принимает вид:
Y=7*0+3 отсюда Y=3 в точке (0,3) прямая пересекает ось Y
при Y=0 уравненение принимает вид:
0=7X+3 отсюда X=-3/7 в точке (-3/7,0) прямая пересекает ось X
площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е.
S=3*3/(7*2)=9/14