Имеем уравнение:
cos 2m = sin m;
Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:
1 - sin^2 m = sin m;
sin^2 m + sin m - 1 = 0;
Получившееся уравнение является квадратным относительно sin m.
Найдем дискриминант уравнения:
D = 1 + 4 = 5;
1) sin m = (-1 - 5^(1/2))/2 = -1,62 - синус не может принимать значения меньше, чем -1.
2) sin m = (5^(1/2) - 1)/2 = 0,62;
m = 38°.
m = 142°.