Взяли натуральные числа от 18 до 85 и написали эти 68 чисел вдоль верхней стороны таблицы...

Question

12 просмотров

Взяли натуральные числа от 18 до 85 и написали эти 68 чисел вдоль верхней стороны таблицы 68×68 (по одному числу над каждым столбцом), и эти же 68 чисел записали вдоль левой стороны таблицы (по одному числу слева от каждой строки). В клетки таблицы записали произведения соответствующих чисел («таблица умножения»). Какое количество произведений в этой таблице делится на 6?

Математика Calibri39_zn (27 баллов) 21 Май, 20 | 12 просмотров

Дан 1 ответ

AntVa_zn · Answer 1 · 2020-05-21T04:31:13+0000

всё что делится на 6:

1) 18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;84; - все возможные пересечения этих столбцов и строк. 12^2=144;

2) 2*3=6;

18;20;22..84 - все четные числа. Их 34 штуки.

и пересечение с теми что делится на 3:

18;21;24;..84; Этих 23 штуки.

34*23=782;

Т.к. первое множество входит во второе, то берем только второе подсчитанное, второе отбрасываем. Вопрос зачем тогда писал 1-ю часть, ну так я же не решение готовое переписывал, а сам решал, сначала сделал 6 и 2*3, а уже потом понял, что второе множество включает первое и первое не нужно совсем! Оставил ход мыслей.