Отдача энергии свинцом в данном случае будет делиться на три этапа:
- 1 этап : остывание свинца до температуры плавления/кристаллизации
- 2 этап : кристаллизация свинца
- 3 этап : остывание твёрдого свинца до температуры из условия
Для решения необходимы следующие данные :
- объём отлитой пластины
- плотность жидкого свинца
- удельная теплота плавления/кристаллизации свинца
- плотность твёрдого свинца
- температура плавления/кристаллизации свинца
- удельная теплоемкость расплавленного свинца
- удельная теплоёмкость твёрдого свинца
Поскольку параметры жидкого и твёрдого состояний свинца очень близки будем считать, что плотность и удельная теплоёмкость свинца не изменяется в зависимости от его агрегатного состояния
Тогда записываем:
Дано:
Длина пластины - а=10см=0,1м
Ширина пластины - в=20см=0,2м
Толщина пластины - с=50см=0,5м
Плотность свинца - р=11300 кг/м^3 (см. Таблицу плотности металлов)
Удельная теплоёмкость свинца - С=170 Дж/кг*с
Начальная температура - Т1=700К=427 с
Температура плавления/кристаллизации - Т2=327 с
Конечная температура - Т3=27 с
Удельная теплота плавления/кристаллизации - л=0,25*10^5= 25000 Дж/кг
РЕШЕНИЕ:
Общая энергия отданная окружающей среде будет складываться из трёх величин:
- энергия отданная на остывание жидкого свинца
- энергия отданная при отверждение
- энергия отданная при остывании твёрдого свинца
Формула:
Q=Q1+Q2+Q3
- остывание свинца до температуры плавления/отверждение:
Q1=Cm(T1-T2)
-отверждение свинца:
Q2=лm
-остывание твёрдого свинца до конечной температуры:
Q3=Cm(T2-T3)
Здесь мы из начальной вычитаем конечную чтобы получить модуль значения изменения энергии
Тогда:
Q= Cm(T1-T2) + лm + Cm(T2-T3)
Найдём массу свинца:
m=pV=равс=11300*0,1*0,2*0,5=113 (кг)
Масса пластины будет равна произведению плотности свинца на объём этой пластины, который равен произведению трёх сторон
Теперь подставим все величины:
Q= Cm(T1-T2) + лm + Cm(T2-T3)= 170*113*(427-327)+25000*113+170*113*(327-27)=1921000+2825000+5763000=7966500 (Дж) ~ 8 (МДж)
Ответ: было отдано в окружающую среду восемь мега-джоулей энергии