Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: в) M (0;1) и N (-4:-5)....

Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: в) M (0;1) и N (-4:-5). Распишите решение подробна пожалуйста!!

Answer 1

Уравнение прямой ax +by +c =0

Подставим координаты точек M, N в уравнение прямой

(0; 1): b+с=0 <=> b= -c

(-4; -5): -4a -5b +c =0 <=> -4a +6c =0 <=> a=3/2 c

Подставим значения a и b в уравнение прямой

3/2 cx -сy +c =0 <=> 3/2 x -y +1 =0

Или

Уравнение прямой y=kx +b

Подставим координаты точек M, N в уравнение прямой

{1=b

{-5= -4k +b

Вычтем из первого уравнения второе

6=4k <=> k=3/2

y=3/2 x +1

---

Comments

Коэффициент k - тангенс угла наклона прямой к оси OX, т.е. отношение противолежащего катета к прилежащему. Расстояние между двумя числами на координатной прямой равно модулю разности чисел, k=|-5-1|/|-4-0|=3/2. Коэффициент b - сдвиг графика по оси OY, b=1.