Решить систему уравнений x^3+x^2y=12: x+y=3

Question

Решить систему уравнений x^3+x^2y=12: x+y=3

Answer 1

{x³+x²y=12       x²*(x+y)=12        x²*3=12  |÷3       x²=4      x₁=2      x₂=-2    ⇒      

{x+y=3          y=3-x        y₁=3-2=1        y₂=3-(-2)=3+2=5.

Ответ: x₁=2      y₁=1       x₂=-2       y₂=5.

Answer 2

{x³ + x²y = 12

{x + y = 3

{y = 3-x

{x³ + x²y = 12

x³ + x²·(3-x) = 12

x³ + 3x² - x³ = 12

3x² = 12

x² = 12 : 3

x² = 4

x₁ = - √4 = - 2

x₂ =  √4 = 2

x₁ = - 2     =>     y₁ = 3-(-2) = 3+2= 5

x₂ = 2      =>     y₂ = 3-2 = 1

Ответ: (-2;  5); (2;  1)