Шестнадцатиричное четырехзначное число начинается цифрой 2 и оканчивается цифрой 9....

Question

Шестнадцатиричное четырехзначное число начинается цифрой 2 и оканчивается цифрой 9. Последнюю цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 71АС (16) больше исходного. Чему равно исходное число, записанное в системе счисления по основанию 10?

Comments

Объясните подробно, пожалуйста.

Answer 1

Решение находится во вложении.

Исходное число 9205₁₆ = 9×16³+2×16²+5 = 9×4096+2×256+5 = 37381₁₀

---

Comments

Я запуталась. У меня взрывается мозг!

---

Это в шестнадцатеричной системе 15. А в десятичной 21.

---

Я не понимаю(

---

15_(шестн) = 1*16^1 + 5*16^0 = 1*16 + 5*1 = 16 + 5 = 21_(десятичн)

---

Только сейчас заметил, тут в конце решения исходное число это ведь 2059_(шестн.) В десятичной системе это будет равно 8281

---

Как 5-9 может равняться 12

---

Я же просила подробнее. Я ничего не понимаю. У меня мозг не работает. Пожалуйста

---

Сейчас объясню. Главное поправь ответ не забудь- я выше написал, что исходное число 2059 должно быть, а ответ=8281. Ну, а 5-9 равняется 12 потому, что там занимается единица из старшего разряда. А эта единица весит 16 (ведь шестнадцатеричная система). Поэтому, полностью выглядит так: 16 + 5 - 9 = 12. Если бы в обычной десятичной системе считали 25 - 9 Мы бы заняли единицу из старшего разряда (и она в младшем весила бы 10) и считали бы так: 10 + 5 - 9 = 6

---

Печально, что Вы "ничего не понимаете". Задание предполагает умение работать с шестнадцатиричной системой счисления. Объяснять в ответе всю тему по системам счисления, естественно, никто не будет: это абсурдно.

---

А вот замечание, что исходное число это 2059(16) = 8281(10) - это справедливо. Переписал не то число, половина третьего ночи все же, бывает.