Отрезки АВ и СD параллельны и равны. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Докажите,...

0 голосов
47 просмотров

Отрезки АВ и СD параллельны и равны. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Докажите, что треугольник АВМ = треугольнику СDМ. Пожалуйста, помогите. Можно без рисунка


Геометрия (305 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) Угол М - общий.
2) Угол C ≡ углу A-соответственные. 
3) Угол D≡углу B-соответственные.

АВ/CD= ВМ/DM = АМ/CM=R- коэффициент подобия.

 

(86 баллов)
0 голосов

Построим параллелограмм ABCD в нем AD и BC диагонали, а значит по свойству параллелограмма Bm =CM а углы ABM и MCD равны как накрест лежащие, AB = CD по условию, значит треугольник ABM равен треугольнику CDM (по второму признаку равенства треугольников, две стороны и угол между ними)

(234 баллов)