Если наречие с приставкой по оканчивается на -ОМУ- (ЕМУ), -СКИ-, -КИ-, -ЬИ-, то такое наречие пишется через дефис. Примеры: по-волчьи, по-немецки, по-своему, по-свойски, по-братски.
И ещё об одном случае. Если есть приставка ПО, а наречие оканчивается на У, то такое наречие пишется слитно. Например: потихоньку.
Если это прилагательное, то предлог по пишется раздельно.
1. По-дорожному (как? наречие, суффикс ому). 2. По дорожному (какому? прилагательное). 3. По-другому (как? наречие, суффикс ому). 4. По другому (какому? прилагательное). 5. По-звериному (как? наречие, суффикс ому). 6. По звериному (какому? прилагательное). 7. По-старинному (как? наречие, суффикс ому). 8. По старинному (какому? прилагательное). 9. По-французски (как? наречие, суффикс ск). 10. По французскому (какому? прилагательное).