1) ∠ COD=180°- ∠ BOC=180°-23°=157°(смежные)
∠ АОВ= ∠ СОD= 157°(вертикальные)
∠ АОD= ∠ВОС= 23°(вертикальные)
2) ∠ BOF= ∠ EOD= 32°(вертикальные)
∠DOE = ∠ COE= 32°( по условию)
∠BOC =180°-( ∠ COE + ∠BOF)= 180°-(32+32°)=180°-64°=116°(смежные)
3) ∠ BOC= 180°- (∠ АОВ +∠ СОД)= 180°- (55°+25°)=180°- 80°=100°(смежные)
∠FOE= ∠ ВОС=100°(вертикальные)
4) ∠АОД+ ∠АОС=180°(смежные)
∠СОВ= 210°-180°= 30°,
∠АОД=∠ СОВ= 30°(вертикальные),
∠ ДОВ= 180°-∠АОД= 180°-30°=150°(смежные)
5) ∠FOE= ∠ BOC= β(вертикальные),
∠ AOF= 180°-(∠ BOC + ∠ АОВ)= 180°-α-β(смежные)
6) ∠ДОС= ∠ FOA= β(вертикальные),
∠ЕОД= 180°-(∠ВОС + ∠ДОС)= 180°-α-β(смежные)
7) ∠1=∠2(вертикальные), значит, ∠1=∠3,
∠1=180°-∠4 (смежные), значит, ∠1+∠4=180°, следовательно, ∠3+∠4=180°, т.к. ∠1=∠3
8) ∠1=∠ ВАС(вертикальные), ∠1=∠2(по условию), значит, ∠1=∠2=∠ВАС,
∠АСД=180°-∠2, значит, ∠АСД+∠2=180°, следовательно, ∠АСД+∠ВАС=180°, т.к. ∠2=∠ВАС