Решите предел даю 25 баллов в пределе -5 не входит в корень

0 голосов
49 просмотров

Решите предел даю 25 баллов в пределе -5 не входит в корень

Алгебра (177 баллов) | 49 просмотров
0

x стремится к -5, да под корнем отрицательное

оставил комментарий (177 баллов)
0

а можно решить?

оставил комментарий (177 баллов)
0

а полностью с решением

оставил комментарий (177 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \lim_{x \to-5}\frac{\sqrt{5-4x}-5}{x^2-25}=\lim_{x \to-5}\frac{(\sqrt{5-4x}-5)(\sqrt{5-4x}+5)}{(x^2-25)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to-5}\frac{5-4x-25}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\lim_{x \to-5}\frac{-4(x+5)}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =-4\lim_{x \to-5}\frac{1}{(x-5)(\sqrt{5-4x}+5)}=-4\cdot\frac{1}{(-5-5)\cdot(\sqrt{5+20}+5)}=0.04

(654k баллов)
0 голосов

при х=-5 дробь обращается в 0/0-использую Лопиталя, беру производную от числителя и делю на производную от знаменателя

а)числитель

(√(5-4x)-5)`=0.5*(-4)/√(5-4x)-производная числителя

при x=-5 она равна -2/5

б) знаменатель

(x^2-25)`=2x

при х=-5 она равна -10

тогда предел будет равен -2/5:(-10)=1/25



(25.7k баллов)
Похожие задачи