Четырехугольника ABCD задан координатами своих вершин A (-6;1) B(2;5) C(4;-1) D(-4;-5)...

Question

Четырехугольника ABCD задан координатами своих вершин A (-6;1) B(2;5)
C(4;-1) D(-4;-5) ДОКАЖИТЕ ЧТО АВСД ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И НАЙДИТЕ АС И ВД

Answer 1

Вот картинка как выглядит координатная плоскость. Найдите все точки на координатной плоскости и по порядку соедините.
http://900igr.net/datas/algebra/Koordinatnaja-ploskost-6-klass/0001-001-Koordinatnaja-ploskost.jpg
Как доказать.
У параллелограмма противолежащие углы равны. Доказательство. Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.