(3*lg² x - 8)/(lg² x - 4) ≥ 2
одз х>0
lg x = t
[(3t² - 8) - 2(t² - 4)]/(t² - 4) ≥0
t²/(t-2)(t+2) ≥ 0
применяем метод интервалов
+++++++++ (-2) -----------[0] ----------- (2) +++++++++
t∈(-∞ -2) U {0} U (2 +∞)
1/ lg x = 0
x=1
2/ lg x < -2
lg x < lg 10 ^ -2
x < 1/100
3/ lg x > 2
lg x > lg 10^2
x > 100
вспоминаем одз
ответ x∈(0 1/100) U {1} U (100 +∞)