Во сколько раз увеличится дальность полета камня, брошеного под углом 30 к горизонту с...

Question

Во сколько раз увеличится дальность полета камня, брошеного под углом 30 к горизонту с поверхности земли, если и скорость броска и угол С горизонтом увеличить в два раза

Answer 1

Время полёта камня:
t = 2•v•sin α/g.
Расстояние от точки бросания, на котором упадёт камень:
s = v•cos α•t = v•cos α•2•v•sin α/g = v^2•sin 2α/g.
s2/s1 = ((2v)^2•sin (2•2α)/g)/(v^2•sin 2α/g) = (4v^2•sin 4α)/(v^2•sin 2α) = (8v^2•sin 2α•cos 2α)/(v^2•sin 2α) = 8•cos 2α = 8•cos (2•30) = 4 раза