Сколько трёхзначных чисел делятся либо ** 5, либо ** 7?

Question

Сколько трёхзначных чисел делятся либо на 5, либо на 7?

Answer 1

Минимальное число, которое делится либо на 5, либо на 7 это число 5*7=35.
Значит, все числа, начиная с 35*3=105, которые содержат множитель 35, будут делиться на 5 и на 7.
Это 35*4, 35*5 и т.д. Найдем максимальное трехзначное число, кратное 35. это 1000:35=28,571.... Значит максимальное число 35*28=980.
Получается, что начиная с 35*3 (105) до 35*28 (980) содержится 28-3=25 чисел
Ответ: 25 трехзначных чисел делятся либо на 5 либо на 7

Comments

994:7=142

---

995:5=199

---

ХА)))я думала нужны такие числа, которые могли бы делиться и на 7 и на 5.

---

Одновременно

---

Потому что 994 делится на 7 конечно, но на 5 это число не делится. Такая же песня с 995 - делится на 5 и не делится на 7. Надо по отдельности или вместе?

---

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 5=5*20=100, максимальное 5*199=995, итого трехзначных чисел, делящихся на 5, 199-19=180. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 7=7*15=105, максимальное =7*142=994, итого чисел, делящихся на =142-14=128. Всего чисел 180+128=308. При этом в обоих числовых рядах числа, делящиеся на 5*7=35 совпадают, значит их надо учитывать 1 раз. Чисел деляшихся на 35 (как мы вычислили ранее 28-3=25). Получается 308-25=283 числа. Ответ:283