Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Oy и имеет отрицательную...

Если окружность проходит через точку (0;-2) и её радиус 4, то её центр лежит на расстоянии 4 от этой точки. Центр принадлежит Оу, значит х-координата центра равна 0. Таких точек только две: (0;2) и (0;-6). А т.к. ордината отрицательная, это (0;-6). А отсюда уравнение окружности - $x^2+(y+6)^2=r^2$

Ответ: $x^2+(y+6)^2=r^2$