Решить дифференциальное уравнение первого порядка y(1+x)dx+x(1-y)dy=0

0 голосов
38 просмотров

Решить дифференциальное уравнение первого порядка y(1+x)dx+x(1-y)dy=0

Математика (26 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\\\\\int \frac{(x+1)dx}{x}=-\int \frac{(1-y)dy}{y}\\\\\int (1+\frac{1}{x})dx=\int (1-\frac{1}{y})dy\\\\x+ln|x|=y-ln|y|+C

(835k баллов)
Похожие задачи