ДУМАЕМ: Максимальная скорость - ускорение равно 0.
Скорость - первая производная функции пути. Ускорение - вторая производная пути.
ДАНО: S(t) = - 1/6*t³ + 2*t² + 3*t + 5
РЕШЕНИЕ
V(t) = S'(t) = -1/6*3*t² + 4*t + 3 - скорость
a(t) =S"(t) = V'(t) = - t + 4 = 0 - ускорение равно 0 при t = 4.
Находим скорость при t = 4 - максимальная скорость -
V(4) = - 1/2*t² + 4*t = - 8 + 16 = 8 м/с - макс. скорость - ОТВЕТ