Найдите предел lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2) x→0

0 голосов
97 просмотров

Найдите предел lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2) x→0

Алгебра (312 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

воспользуемся свойсвтом эквивалентоно малых 1-cosx ~x^2/2 sinx~x

вспоминаем про эквивалентно малые (1-cos3x)~9x^2/2 и sinx^2~x^2,\lim_{x \to \ 0 }lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2)= \lim_{x \to \ 0}((-1+cos3x)/sinx^2)= \lim_{x \to \ 0} (-9x^2/2x^2)=-9/2тогда

(26 баллов)
Похожие задачи