Найдите предел lim ((2x+3)/(2x-1))^x x→∞

0 голосов
63 просмотров

Найдите предел lim ((2x+3)/(2x-1))^x x→∞


Алгебра (312 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image0)=e^2" alt="\lim_{x \to \infty}((2x+3)/(2x-1))^x= \lim_{x \to \infty} (1+((2x+3)/(2x-1))-1)^x= \lim_{x \to \infty} [(1+(4/2x-1))^((2x-1)/4)]*(4/(2x-1))*x=e^ \lim_{x \to \infty} (4x/(2x-1))=e^ \lim_{x \to \infty} ((4x/x)/(2x/x-((1/x)->0)=e^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

(26 баллов)
0

e^lim((4x/x)/(2x/2-1/x)),x->inf=e^2