Помогите пж! Найти разложении d по базису a,b,c a={1;3;2}, b={2;-5;7} c={1;3;-1} ,...

Question

Помогите пж! Найти разложении d по базису a,b,c a={1;3;2}, b={2;-5;7} c={1;3;-1} , d={4;1;8}

Answer 1

4 = x*1 + y*2 + z*1   ->  x = 4 - 2y - z

1  = x*3 + y*(-5) + z*3 -> 1 = 12 - 6y - 3z - 5y + 3z  ->  -11 = -11y  -> y = 1  -> x = 2 - z

8 = x*2 + y*7 +z*(-1)  -> 8 = 4 - 2z + 7 - z  -> -3 = -3z  -> z = 1  -> x = 1

d = 1*a + 1*b +1*c = a+b+c (Проверка: координата x: 4 = 1 + 2 + 1 = 4, координата y: 1 = 3 + (-5) + 3 = 1, координата z: 8 = 2 + 7 + (-1) = 8)