У каждого человека по две ноги. Количество ног всех людей чётно. Количество ног у всех стульев тоже чётно. Значит, количество ног у всех табуретов нечётно.
У табурета, на котором сидит человек, 5 ног, у стула 6 ног. Пусть табуретов x, стульев y штук. Тогда
5x+6y = 27
Мы установили, что x - нечётное положительное число. Положим x = 1.
5+6y = 27
6y = 27
Целочисленного решения не получается.
Положим x = 3.
5*3+6y = 27
15+6y = 27
6y = 12
y = 2
Получается, что в комнате 3 табуретки и 2 стула.