1) Найдём перемещения броска в двух случаях: 1 (и все величины с индексом 1) движение вверх; 2 (и все величины с индексом 2) движение вниз. Т.к. брусок прошёл одинаковые расстояния, приравняем и выразим значения времени и ускорения.
S1=V01×t1+1/2×a1×t1^2
S2=Vo2×t2+1/2×a2×t2^2=1/2×a2×t2^2
S1=S2
V01×t1+1/2×a1×t1^2=1/2×a2×t2^2
2V01×t1+a1×t1^2=a2×t2^2
(V1=V01-a1×t1 => V01=a1×t1^2)
☆a1×t1^2=a2×t2^2☆ {1}
Ускорения a1 и a2 РАЗНЫЕ, их приравнять нельзя.
2) По Второму з. Ньютона для движения вверх:
Fтр+mg×sinA=ma1 и N=mg×cosA
M×mg×cosA+mg×sinA=ma1
☆M×g×cosA+g×sinA=a1☆ {2}
По второму з. Ньютона для движения вниз:
-Fтр+mg×sinA=ma2
-M×mg×cosA+mg×sinA=ma2
☆-M×g×cosA+g×sinA=a2☆ {3}
(M-коэффициент трения, A-угол альфа)
3) Подставим значения ускорения из {2} и {3} в формулу {1} и посчитаем:
t1^2/t2^2=a2/a1
t1/t2=1/2
Ответ: 1/2