Дам 40 баллов! Очень срочно Нужно решение и ответ

$\sqrt{x^2+6x+9} +\sqrt{x^2+2x+1} =2\\ \\ \sqrt{(x+3)^2} +\sqrt{(x+1)^2} =2\\ \\|x+3|+|x+1|=2$

Выражение под модулем |x + 3| меняет знак, когда х = -3

Выражение под модулем |x + 1| меняет знак, когда х = -1

I II III

(х+3) : ---------- [-3] ++++++++++ [-1] ++++++++++ > x

(x+1) : ---------- [-3] ---------------- [-1] ++++++++++ > x

На каждом интервале раскроем модуль по правилу

$\Big| a\Big|=\left[ \begin {gathered} ~~a,~~a\geq 0;\\ -a,~~a<0\end{gathered}$

I. x < -3

-(x + 3) - (x + 1) =2 ⇔ -2x - 4 =2

x = -1 - не попадает в интервал x < -3

II. -3 ≤ x < -1

x + 3 - (x + 1) =2

2 = 2 - справедливо для всех x ∈ [-3; -1)

III. x ≥ -1

x + 3 + x + 1 =2 ⇔ 2x = -2

x = -1 - попадает в интервал x ≥ -1

Объединим решения для II и III :

x ∈ [-3; -1] - ответ