Стороны прямоугольника относятся как 3:4, а диагональ равна 11 см. Найти большую сторону...

3х - ширина
4х - длина
По теореме Пифагора:

$\tt (3x)^2+(4x)^2=11^2\\9x^2+16x^2=121\\25x^2=121\\x^2=\cfrac{121}{25} \\ x=\cfrac{11}{5}= 2.2$

длина = 4х = 4 * 2,2 = 8,8 (см)

Ответ: 8,8 см.