Помогите решить, пожалуйста, не домножая ** сопряжённые множители

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить, пожалуйста, не домножая на сопряжённые множители


image

Алгебра (8.9k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из под знака корня вынесем n^2.


Получим:

n\sqrt{1-1/n+2/n^2} .


Эта величина при n стремящемся к бесконечности эквивалентна величине

n(1-1/2n+1/n^2)=n-1/2+1/n.\\

Поэтому члены последовательности эквивалентны величине

-1/2+1/n,\\\\\\


А эта величина стремиться к -1/2 при n стремящемся к бесконечности.

Ответ: -1/2

(7.2k баллов)
0

Сомнения ведут к размышлениям, размышления порождают ересь, ересь вызывает возмездие.

0

Сложный вопрос