Найдите корень уравнения 8^x-3=16^2x, помогите пожалуйста разобраться)

0 голосов
15 просмотров

Найдите корень уравнения 8^x-3=16^2x, помогите пожалуйста разобраться)

Алгебра (19 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:  \displaystyle x=-\frac{9}{5}=-1,8\;.

Решение:

\displaystyle 8^{x-3}=16^{2x}\\\\(2^3)^{x-3}=(2^4)^{2x}\\\\2^{3x-9}=2^{8x}\\\\3x-9=8x\\\\-9=8x-3x\\\\-9=5x\\\\x=-\frac{9}{5}\\\\x=-1,8\;.

(1.8k баллов)
Похожие задачи