X(x^2-10x+25)=6(5-x) решите уравнение пожалуйста

Question

X(x^2-10x+25)=6(5-x) решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Исходное уравнение равносильно

x*(x-5)^2=6(5-x)

x*(5-x)^2-6(5-x)=0

(5-x)(x*(5-x)-6)=0

5-x=0 или -x^2+5x-6=0

x=5 или x^2-5x+6=0

x=5 или x=2 или x=3 (квадратное уравнение решено по теореме, обратной теореме Виета)