В треугольнике abc углы b и c равны 53 и 67 градусов соответственно, bc=12. Найдите...

Question

В треугольнике abc углы b и c равны 53 и 67 градусов соответственно, bc=12. Найдите радиус описанной окружности треугольника abc.

Answer 1

найдем угол А=180-53-67=60

sin60=√3/2

2R=BC/sin√3/2  следствие из теоремы косинусов

2R=12*2/√3 домножим на √3

получим 2*√3*R=24

√3*R=12;возведём всё в квадрат,тогда

3*R²=144

R²=144/3=48

R=4√3

Ответ:R=4√3.

---