Помогите, будьте так любезны :) Найдите сторону основания правильной треугольной...

0 голосов
30 просмотров

Помогите, будьте так любезны :)

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды - 8.


Геометрия (44 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, поэтому достаточно найти одну сторону.

зная высоту и ребро найдем R радиус описанной окружности, по теореме пифагора:

16² = 8² + R², R = √192

R = 2h/3, h = 3*√192 /2

зная высоту основания найдем сторону основания..отмети пока ее за "х"

х² = х²/4 + 9/4*192, х = 24

(4.6k баллов)