Дан параллелограмм. Докажите, что треугольник OMB= треугольнику OКD,если О-точка...

0 голосов
144 просмотров

Дан параллелограмм. Докажите, что треугольник OMB= треугольнику OКD,если О-точка пересечения его диагоналей, а отрезок MK проходит через эту точку.


image

Геометрия (104 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

• угол СВD = угол АDB - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD
• угол ВОМ = угол КОD - как вертикальные
• ВО = ОD - по свойству пересечения диагоналей в параллелограмме
Значит, тр. ОМВ = тр. ОКD по стороне и двум прилежащим углам, что и требовалось доказать.

(25.7k баллов)