Случайным образом выбирают трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно будет...

0 голосов
112 просмотров

Случайным образом выбирают трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно будет кратно 7. Ответ округлите до сотых


Математика (59 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 7 это 105, а наибольшее - 994.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем количество трехзначных чисел, кратно 7:

a_n=a_1+(n-1)d\\ 994=105+7(n-1)~~~|:7\\ 142=15+n-1\\ n=128


Количество все возможных исходов: 999 - 99 = 900

Количество благоприятных исходов: 128


Искомая вероятность: P = 128 / 900 ≈ 0.14

(654k баллов)
0

а почему 999 минус 99?

0

и как думаете ?

0

999 цифр с учетом одноцифровых, двоцифровых и трехцифровых

0

отнимаем 99 - одноцифровые и двоцифровые

0

получим 900 трехцифровых чисел