Сумма цифр двузначного числа равна 8. Найдите это число, если известно, что если из...

Question

Сумма цифр двузначного числа равна 8. Найдите это число, если известно, что если из каждой его цифры отнять по 2, то это число уменьшится вдвое
я просила расписать подробнее но все пишут

Пишем систему уравнений по условию.
х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1е уравнение
10(х - 2) + у - 2 = 1/2(10х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)
Далее из первого уравнения выразим х = 8 - у.
Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.
5х + 1/2у -22 = 0
Подставим х, выраженный из первого, и приведем подобные
18 - 4.5у = 0
Перенесем у вправо и вычислим, что у = 4
Подставим значения у в первое уравнение и увидим, что х тоже равен 4.
Ответ. Число 44.

но никто не пишет откуда берется 10 в уравнение 10(х - 2) + у - 2 = 1/2(10х + у) и почему ?

Answer 1

Решение уравнения верное и повторять его здесь не вижу смысла.

Поясняю, что во втором уравнении системы берутся уже не просто цифры, а разрядные слагаемые числа - десятки и единицы. Десятки выражены иксом и поэтому десятки представлены как цифра х умноженная на 10, а игрек как был единицей в первом уравнении, так и остается единицей во втором.