От точки А до точки В 140 км. Из точки А правился плот ,а через час моторная лодка. Лодка...

Question

От точки А до точки В 140 км. Из точки А правился плот ,а через час моторная лодка. Лодка приплыв в точку В, сразу поплыла назад. Лодка в итоге проплыла 280 км, аплот за всё это время 51 км. Какая скорость лодки в неподвижном состоянии на воде, если скорость течения 3 км/ч?

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Время лодки найдем по времени плота.

1) Т = d/Vt = 51 км : 3 км/ч = 17 часов -  время плота.

Время лодки туда и обратно (по течению и против течения)

2)  Т = 140/(V+3) + 140/(V-3) = 17-1 = 16

Приводим к общему знаменателю, упрощаем - формула "Разность квадратов", решаем квадратное уравнение.

3) 140*(V-3) + 140*(V+3) = 16*(V² - 9)

4) 16*V² - 280*V - 144 = 0 - решаем.

D= 87616, √D = 296, V1 = 18.0 - скорость,  V2 = - 0.5 - нет.

ОТВЕТ: Собственная скорость лодки 18 км/час.