1. Шахматы
2. Двойной смысл появляется, потому что такие слова, как кони, слоны, короли, королевы, в данном стихе имеют значение шахматных фигур, но также это слово может употребляться в другом значении.
3. С той и с этой стороны
В клетках кони и слоны.
В клетках справа, в клетках слева
Короли (непроверяемые написание в корне первой буквы о (кОроли-проверочного слова подобрать нельзя) и королевы (непроверяемое написание в корне первой буквы о (кОролевы - проверочного слова подобрать нельзя).
Но не могут (правописание: не с глаголом пишется раздельно) удержаться (правописание: окончание ть, так как стоит вопрос - не могут (что сделаТЬ?) удержаТЬся),
Чтоб друг с другом не сражаться (правописание: не с глаголом пишется раздельно, окончание ТЬ, так как стоит вопрос Что делать?) (непроверяемое написание в корне буквы А, корень Раж)