За способностью логарифма, подлогарифмическое выражение (5+3log_2(x-3)=2³
5+3log_2(x-3)=8
3log_2(x-3) = (8-5) или 3
за способностью логарифма переносим коэффициент перед логарифмом в степень подлогарифмического выражения
log_2(x-3)^3=3
или же попросту
log_2(x-3)=1
с этого получаем : х-3=2; х=5
log_2(5+3log_2(2)) =log_2(8) = 3
корень подходит.
2)3*16^х+2*81^х=5*36^х - переносим всё в левую часть, и делим на 81^х
3(2/3)^4х +2 - 5(6/9)^2х=0
в дроби (6/9)^2х сокращаем на 3
3*(2/3)^4x +2 = 5*(2/3)^2x
(2/3)^2x=t
3t²+2=5t
t¹=1
t²=2/3
(2/3)^2x=1;или (2/3)^0
x¹=0
(2/3)^2x=(2/3)¹
x²=1/2