Логарифмічні рівняння, срочно! 1)

0 голосов
26 просмотров
Логарифмічні рівняння, срочно!

1)\frac{1+cos2x}{1-sinx}=0 ;2) \frac{3cos^{2}x-4cosx }{1+sinx}=0; 3) \frac{sinx+sin3x}{cosx} =0.\\



Математика (55 баллов) | 26 просмотров
0

Вообще-то это тригонометрические уравнения а не логарифмические.

0

блё протупил. ; )

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)   \frac{1+cos2x}{1-sinx}=0;
ОДЗ:  1-sinx \neq 0;sinx \neq 1;x \neq \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
1+cos2x=0;cos2x=-1;
2x= \pi + 2\pi n, n \in Z;
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z;
В ОДЗ входят значения x=-\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
Ответ: x=-\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
2)  \frac{3cos^2x-4cosx}{1+sinx}=0;
ОДЗ:  1+sinx \neq 0;sinx \neq -1;x \neq -\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
3cos^2x-4cosx=0;cosx(3cosx-4)=0;cosx=0;
x=\frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z;
В ОДЗ входят значения x=\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
image1;" alt="3cosx-4=0;cosx= \frac{4}{3}>1;" align="absmiddle" class="latex-formula"> решений нет
Ответ:x=\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z;
3)  \frac{sinx+sin3x}{cosx}=0;
ОДЗ: cosx \neq 0;x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z ;
 sinx+sin3x=0;
2sin2xcosx=0;
cosx \neq 0;sin2x=0;
2x= \pi n, n \in Z;x= \frac{ \pi }{2}n, n \in Z;
В ОДЗ входят значения x= \pi n, n \in Z;
Ответ: x= \pi n, n \in Z;

(12.2k баллов)
0

а 3 ?