Радиус некоторой планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, а мас- са - 80 раз меньше массы...

0 голосов
253 просмотров

Радиус некоторой планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, а мас- са - 80 раз меньше массы Земли. Определите ускорение сво- бодного падения на этой планете.


Физика (21 баллов) | 253 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

g=GM/R^2, где М - масса планеты, R - ее радиус, G - гравитационная постоянная g1/g=M1*R^2/(M*R1^2) M1,R1 - не Земля :) g1=g*(M1/M)*(R/R1)^2=g*(1/80)*(1/(1/4))^2=g*16/80=g/5=2 м/с^2

(60 баллов)
0 голосов

Итак, наше уравнение силы тяжести выглядит следующим образом:

Ft= \frac{GmM}{R^2}

Пускай тело находится в покое, тогда, сократив m, получаем:

g=G\frac{M}{R^2}

M' - масса планеты, R' - её радиус, тогда:

M'=\frac{M}{80} , R'=\frac{R}{4}

Теперь выход наших уравнений. Одно для Земли, второе - для левой там планеты:

g=G\frac{M}{R^2} \\\\g'=G\frac{M'}{R'^2} =G\frac{M/80}{R^2/4}

И по логике вещей разделим первое уравнение на второе:

g=\frac{GM}{R^2}*\frac{20R^2}{GM} =20\\

g=20

The end

(1.3k баллов)