Три каменщика (разной квалификации, а потому с разной производительностью) выложили...

0 голосов
48 просмотров

Три каменщика (разной квалификации, а потому с разной производительностью) выложили кирпичную стену совместно, причём первый каменщик работал 6 ч, второй – 4ч и третий – 7ч. Если бы первый каменщик работал 4ч, второй – 2ч. А третий – 5ч, то было бы выполнено лишь 2/3 всей работы. За сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время?


Математика (96 баллов) | 48 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если вся работа A , то  A=N*t допустим что их время производительности равны соответственно x;y;z 
6x+4y+7z=A\\
 
4x+2y+5z=\frac{2A}{3} 
нужно найти в итоге 
\frac{A}{x+y+z} 
6x+4y+7z=A\\
4x+2y+5z=\frac{2A}{3}\\
\\

заметим что если отнять друг от друга то получим 
2x+2y+2z=\frac{A}{3}\\
x+y+z=\frac{A}{6}\\
\frac{A}{x+y+z}=6
то есть за 6 часов 

(224k баллов)