Помогите решить:в ответе должно получиться 0,5

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить:
\frac{sin^{4}x + cos^{4}x}{2 - sin^{2}2x}
в ответе должно получиться 0,5

Алгебра (385 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cfrac{\sin^{4}x + \cos^{4}x}{2 - \sin^{2}2x} = \cfrac{\sin^{4}x + \cos^{4}x+2\sin^2x\cos^2x-2\sin^2x\cos^2x}{2 - \sin^{2}2x} = \\\\ = \cfrac{(\sin^2x + \cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{2 - \sin^{2}2x} = \cfrac{1-0.5\sin^22x}{2(1 -0.5 \sin^{2}2x)} = \cfrac{1}{2} =0.5
(271k баллов)
Похожие задачи