СРОЧНО Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "двоек" "троек" "четверок" "пятерок"....

0 голосов
38 просмотров

СРОЧНО Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "двоек" "троек" "четверок" "пятерок". Причем Петя получил "двоек" столько, сколько Вася получил "троек", а "троек" столько, сколько Вася «четвёрок», а «четвёрок» столько, сколько Вася получил «пятёрок». «Пятёрок» у Пети было столько, сколько у Васи «двоек». Сколько «двоек» получил Вася, если средние оценок Пети и Васи равны?


Математика (66 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов







1 - Петя


2 - Вася


a1,2 - количество двоек


b1,2 - количество троек


c1,2 - количество четверок


d1,2 - количество пятерок


По условию найдем одинаковое количество разных оценок:


a1 = b2


b1 = c2


c1 = d2


d1 = a2


Получается: 2a1 + 3b1 + 4c1 + 5d1 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2 значит,


2b2 + 3c2 + 4d2 + 5a2 = 2a2 + 3b2 + 4c2 + 5d2


b2 + c2+ d2 = 3a2 т.к b2 + c2 + d2 = 16-a2 > 16=4a2 > a2=4

(24 баллов)